O Jogo da LotoFácil é constituído de 25 Dezenas, numeradas
de 01 a 25, sendo 12 Dezenas Pares e 13 Dezenas Ímpares.
Ai, você pergunta:
– Uma vez que são sorteadas 15 Dezenas a cada Concurso,
estatisticamente, quantas Dezenas Pares ocorrem ?
Escrevemos um texto para responder a esta pergunta e, mais
do que isso, dar a você uma série de informações sobre o assunto.
Leia-o aqui: Pares
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LOTOFÁCIL: Pares x Ímpares
(a) O Jogo Um Resultado da LotoFácil é uma sequência de 15 Dezenas sorteadas de um universo de 25 Dezenas. O universo é formado pelas Dezenas: 01, 02, 03, ..., 24 e 25. A seguir estão 5 exemplos de Resultados: 001 01 03 06 08 09 10 11 12 13 14 15 18 20 22 25 002 02 04 06 08 11 12 13 14 15 16 19 21 22 23 24 003 01 03 05 07 09 12 14 15 16 17 18 20 22 24 25 004 02 03 04 07 11 12 13 14 17 19 21 22 23 24 25 005 03 04 06 08 09 10 12 14 15 16 17 19 22 23 25
Pode-se obter, no máximo, 3.268.760 Resultados diferentes, que é a quantidade de Combinações destas 25 Dezenas, de 15 em 15.
(b) Dezenas Sorteadas: Pares e Ímpares Note que: 1- no Resultado 001 temos 8 Dezenas Pares + 7 Dezenas Ímpares 001 01 03 06 08 09 10 11 12 13 14 15 18 20 22 25
2- no Resultado 002 aparecem 9 Dezenas Pares + 6 Dezenas Ímpares 002 02 04 06 08 11 12 13 14 15 16 19 21 22 23 24
3- no Resultado 003 foram sorteadas 7 Dezenas Pares + 8 Dezenas Ímpares. 003 01 03 05 07 09 12 14 15 16 17 18 20 22 24 25
4- no Resultado 004 aparecem 6 Dezenas Pares + 9 Dezenas Ímpares. 004 02 03 04 07 11 12 13 14 17 19 21 22 23 24 25
5- no Resultado 005 temos 7 Dezenas Pares e, portanto, 8 Dezenas Ímpares 005 03 04 06 08 09 10 12 14 15 16 17 19 21 23 25
A primeira observação é de que conhecendo a quantidade de Dezenas Pares, automaticamente sabemos a quantidade de Dezenas Ímpares e vice-versa.
Por quê ? Porque o total de Dezenas em um Resultado da LotoFácil é sempre 15 e, daí ao sabermos que há X Dezenas Pares, a quantidade de Dezenas Ímpares será 15 – X. Por isso, vamos nos preocupar apenas com a quantidade de Dezenas Pares.
Nos 5 exemplos acima apareceram duas vezes 7 Dezenas Pares e, como sabemos, 2 vezes em 5 casos é 40%; é sempre assim ? Sempre teremos 40% dos Resultados com 7 Dezenas Pares ? Para uma resposta abalizada precisamos varrer todos os 3.268.760 Resultados possíveis e fazer a contagem. Dá trabalho, mas é compensador!
Casos Possíveis Pares Ímpares Qtd % 2 13 66 0,00% 3 12 2.860 0,09% 4 11 38.610 1,18% 5 10 226.512 6,93% 6 9 660.660 20,21% 7 8 1.019.304 31,18% 8 7 849.420 25,99% 9 6 377.520 11,55% 10 5 84.942 2,60% 11 4 8.580 0,26% 12 3 286 0,01% Total 3.268.760 100%
Fizemos uma estatística analisando os 3.268.760 Resultados possíveis e obtivemos a tabela acima e a distribuição abaixo.
(c) Estatística das Dezenas Pares Notamos pela tabela que o que mais ocorre são os Resultados com 7 Dezenas Pares: Pares Ímpares Qtd % 7 8 1.019.304 31,18%
Considerando os Resultados que apresentam de 5 a 9 Dezenas Pares (veja tabela), temos 95,8% dos Resultados. Pares Ímpares Qtd % 5 10 226.512 6,93% 6 9 660.660 20,21% 7 8 1.019.304 31,18% 8 7 849.420 25,99% 9 6 377.520 11,55% Outros dados que podem ser observados da tabela: de 4 a 10 Pares, temos 99,64% de 5 a 10 Pares, tem-se 98,46% de 5 a 9 Pares, fica-se com 95,86%
(d) Jogo Filtrado
Filtrar as Apostas de um Jogo nada mais é do que criar uma condição que cada Aposta deste Jogo deverá obedecer. Estabelece-se a condição e faz-se uma seleção das Apostas que a satisfazem, ou seja, analisa-se uma a uma as Apostas e decide-se: se a Aposta analisada satisfaz a condição estabelecida esta Aposta será selecionada, caso contrário será desprezada. Desta forma, o Jogo que tinha uma certa quantidade de Apostas, após esta filtragem passará a ter menos Apostas, pois as descartadas já não fazem parte do conjunto inicial de Apostas daquele Jogo.
0 100.000 200.000 300.000 400.000 500.000 600.000 700.000 800.000 900.000 1.000.000 1.100.000
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Qtd Dezenas Pares
Frequência
Dezenas Pares
(e) Usando as Dezenas Pares para Filtrar
Por exemplo, vamos adotar que o nosso Filtro seja de que somente as Apostas que têm de 6 a 9 Dezenas Pares serão selecionadas. Assim, 88,9% das Apostas serão selecionadas e, portanto, 11,1% serão descartadas. Com isso há uma redução de 362.833 (11,1%) Apostas.
Um outro exemplo seria estabelecer um Filtro que considerasse apenas as Apostas que têm de 5 a 9 Dezenas Pares. Este filtro selecionaria 95,8% das Apostas, fazendo com que seu Jogo tivesse uma redução de 4,2% na quantidade de Apostas e, por conseqüência, no valor final. Consulte a tabela para confirmar estes dados e para analisar a possibilidade da criação de outros Filtros com as Dezenas Pares.
Lembre-se que ao reduzir as Apostas do seu Jogo através de Filtros deste tipo, você estará descartando Apostas que têm menos chance de serem sorteadas, ou seja, você terá um Jogo mais elaborado (mais chance) e com custo menor !
O trabalho braçal, para se fazer uma filtragem deste porte, é descomunal. No entanto, isto será muito compensador se você tiver um software para fazê-lo.
Dica:
Analise estes dados e observe que você tem uma ferramenta muito boa nas mãos. Vá em frente. Conte conosco!
Cláudio Roberto Vigna Bacharel em Matemática Pura Instituto de Matemática e Estatística Universidade de São Paulo – São Paulo/SP Fundador e Sócio-Gerente da CRV Sistemas & Consultoria
Fonte/pesquisa: http://www.crv.com.br/DOCS/LOTERIAS/LFA_PARIDADE.pdf
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(a) O Jogo Um Resultado da LotoFácil é uma sequência de 15 Dezenas sorteadas de um universo de 25 Dezenas. O universo é formado pelas Dezenas: 01, 02, 03, ..., 24 e 25. A seguir estão 5 exemplos de Resultados: 001 01 03 06 08 09 10 11 12 13 14 15 18 20 22 25 002 02 04 06 08 11 12 13 14 15 16 19 21 22 23 24 003 01 03 05 07 09 12 14 15 16 17 18 20 22 24 25 004 02 03 04 07 11 12 13 14 17 19 21 22 23 24 25 005 03 04 06 08 09 10 12 14 15 16 17 19 22 23 25
Pode-se obter, no máximo, 3.268.760 Resultados diferentes, que é a quantidade de Combinações destas 25 Dezenas, de 15 em 15.
(b) Dezenas Sorteadas: Pares e Ímpares Note que: 1- no Resultado 001 temos 8 Dezenas Pares + 7 Dezenas Ímpares 001 01 03 06 08 09 10 11 12 13 14 15 18 20 22 25
2- no Resultado 002 aparecem 9 Dezenas Pares + 6 Dezenas Ímpares 002 02 04 06 08 11 12 13 14 15 16 19 21 22 23 24
3- no Resultado 003 foram sorteadas 7 Dezenas Pares + 8 Dezenas Ímpares. 003 01 03 05 07 09 12 14 15 16 17 18 20 22 24 25
4- no Resultado 004 aparecem 6 Dezenas Pares + 9 Dezenas Ímpares. 004 02 03 04 07 11 12 13 14 17 19 21 22 23 24 25
5- no Resultado 005 temos 7 Dezenas Pares e, portanto, 8 Dezenas Ímpares 005 03 04 06 08 09 10 12 14 15 16 17 19 21 23 25
A primeira observação é de que conhecendo a quantidade de Dezenas Pares, automaticamente sabemos a quantidade de Dezenas Ímpares e vice-versa.
Por quê ? Porque o total de Dezenas em um Resultado da LotoFácil é sempre 15 e, daí ao sabermos que há X Dezenas Pares, a quantidade de Dezenas Ímpares será 15 – X. Por isso, vamos nos preocupar apenas com a quantidade de Dezenas Pares.
Nos 5 exemplos acima apareceram duas vezes 7 Dezenas Pares e, como sabemos, 2 vezes em 5 casos é 40%; é sempre assim ? Sempre teremos 40% dos Resultados com 7 Dezenas Pares ? Para uma resposta abalizada precisamos varrer todos os 3.268.760 Resultados possíveis e fazer a contagem. Dá trabalho, mas é compensador!
Casos Possíveis Pares Ímpares Qtd % 2 13 66 0,00% 3 12 2.860 0,09% 4 11 38.610 1,18% 5 10 226.512 6,93% 6 9 660.660 20,21% 7 8 1.019.304 31,18% 8 7 849.420 25,99% 9 6 377.520 11,55% 10 5 84.942 2,60% 11 4 8.580 0,26% 12 3 286 0,01% Total 3.268.760 100%
Fizemos uma estatística analisando os 3.268.760 Resultados possíveis e obtivemos a tabela acima e a distribuição abaixo.
(c) Estatística das Dezenas Pares Notamos pela tabela que o que mais ocorre são os Resultados com 7 Dezenas Pares: Pares Ímpares Qtd % 7 8 1.019.304 31,18%
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(d) Jogo Filtrado
Filtrar as Apostas de um Jogo nada mais é do que criar uma condição que cada Aposta deste Jogo deverá obedecer. Estabelece-se a condição e faz-se uma seleção das Apostas que a satisfazem, ou seja, analisa-se uma a uma as Apostas e decide-se: se a Aposta analisada satisfaz a condição estabelecida esta Aposta será selecionada, caso contrário será desprezada. Desta forma, o Jogo que tinha uma certa quantidade de Apostas, após esta filtragem passará a ter menos Apostas, pois as descartadas já não fazem parte do conjunto inicial de Apostas daquele Jogo.
0 100.000 200.000 300.000 400.000 500.000 600.000 700.000 800.000 900.000 1.000.000 1.100.000
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Qtd Dezenas Pares
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Um outro exemplo seria estabelecer um Filtro que considerasse apenas as Apostas que têm de 5 a 9 Dezenas Pares. Este filtro selecionaria 95,8% das Apostas, fazendo com que seu Jogo tivesse uma redução de 4,2% na quantidade de Apostas e, por conseqüência, no valor final. Consulte a tabela para confirmar estes dados e para analisar a possibilidade da criação de outros Filtros com as Dezenas Pares.
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Fonte/pesquisa: http://www.crv.com.br/DOCS/LOTERIAS/LFA_PARIDADE.pdf
